Cử nhân ngành Toán ứng dụng


1. GIỚI THIỆU CHƯƠNG TRÌNH

  • Từ lâu chúng ta đã biết Toán học là công cụ thiết yếu của các nhà khoa học và kỹ sư. Các lĩnh vực như dự báo thời tiết, công cụ tìm kiếm, an toàn an ninh mạng không thể làm việc mà thiếu toán học.
  • Ngày nay Toán học lại càng trở nên quan trọng hơn, ngay cả trong những lĩnh vực như Kinh tế hay các khoa học xã hội do Toán học đã cung cấp các công cụ cả định lượng và định tính giúp tổ chức và phân tích các khối dữ liệu khổng lồ (Big Data) của các ngành này.
  • Trào lưu khởi nghiệp, đặc biệt trong những lĩnh vực yêu cầu xử lý dữ liệu lớn như Data Sciences, Blockchain, Fintech,… đang đặt ra nhu cầu cao về nguồn nhân lực có nền tảng kiến thức vững chắc và kỹ năng vận dụng toán học trong các bài toán thực tiễn của các ngành công nghiệp này.
  • Chương trình cử nhân ngành Toán ứng dụng của USTH được thiết kế dành cho các sinh viên quna tâm tới việc ứng dụng Toán học trong các lĩnh vực thú vị nêu trên. Chương trình sẽ đem đến cho sinh viên một nền tảng kiến thức toán học hiện đại, vững chắc, cũng như các ký năng, thuật toán cần thiết cho nhiều ngành kinh tế kỹ thuật.
  • Các môn học trong chương trình được thiết kế gồm các môn bắt buộc và các môn lựa chọn, đem lại cho sinh viên nhiều sự lựa chọn ngành nghề khi tốt nghiệp. Chương trình được giảng hoàn toàn bằng tiếng Anh đảm bảo sinh viên tốt nghiệp sẽ sử dụng thành thạo tiếng Anh trong công việc tương lai.

2. CHƯƠNG TRÌNH GIẢNG DẠY

  • Nội dung chương trình Toán ứng dụng
 
 

STT/ mã số HP

Học phần

Nội dung cần đạt được của từng học phần (tóm tắt)

Khối lượng kiến thức

(LT/TH/Tự học)

Ghi chú

Kiến thức giáo dục đại cương

 

Giải tích 1

Kiến thức cơ sở của giải tích: Dãy số, chuỗi số, hàm số đơn biến, phép tính vi phân và tích phân

 

 

Học chung với các ngành khác

 

Đại số tuyến tính

 

 

 

 

 

Giải tích 2

Hàm số đa biến, tích phân đường, tích phân mặt, phương trình vi phân bậc nhất

 

 

Học chung với các ngành khác

Kiến thức giáo dục chuyên nghiệp

Kiến thức cơ sở ngành

 

Xác suất

Xây dựng xác suất theo tiên đề, phân bố ngẫu nhiên rời rạc (nhị thức, Poisson), phân bố liên tục (phân phối chuẩn, phân phối mũ) và mật độ. Biến ngẫu nhiên và các đặc trưng (trung bình, phương sai). Độc lập và kì vọng có điều kiện.

 

3 tín chỉ

Bắt buộc

Thống kê

Dữ liệu thống kê: Mã hóa và tổ chức dữ liệu thống kê, thống kê mô tả: Các tham số thống kê, ước lượng điểm. Sử dụng một số phần mềm để ước lượng tham số thống kê và mô tả dữ liệu

 

3 tín chỉ

Bắt buộc

Phương trình vi phân

Mục tiêu của môn học là giới thiệu khái niệm ban đầu của phương trình vi phân thường. Nội dụng : Nghiệm chính xác và các phương pháp tìm nghiệm chính xác, tồn tại nghiệm cho bài toán giá trị ban đầu. Phương trình tuyến tính, công thức biến thiên hằng số.

 

3 tín chỉ

Bắt buộc-Học với Vật lý

Phương pháp số

Giới thiệu về sai số trong tính toán, phương pháp số giải phương trình tuyến tính, phương pháp lặp, phương pháp xấp xỉ đa thức, xấp xỉ nghiệm phương trình vi phân. Các phương pháp này được áp dụng bằng sử dụng Matlab.

 

 

4 tín chỉ

Bắt buộc-Học chung với ICT

Mô hình toán học

Mục tiêu của môn học là giới thiệu các nguyên lý chung và phương pháp để chọn các mô hình toán học trong khoa học và trong công nghiệp. Nội dung: phân tích chiều, giải tích nhiễu, mô hình động lực, nguyên lý bảo toàn.

 

2 tín chỉ

Bắt buộc-Học với Vật lý

Lý thuyết tối ưu

Mục tiêu của môn học là giới thiệu các chủ điểm chính của tối ưu tuyến tính. Nội dụng: đặt bài toán, ý nghĩa hình học của bài toán tối ưu tuyến tính, phương pháp đơn hình, phương pháp ellip, phương pháp điểm trong. Các phần mềm máy tính để giải các bài toán tối ưu tuyến tính. Lập trình để giải các bài toán tối ưu tuyến tính thực tế.

 

3 tín chỉ

Bắt buộc

Thuật toán

 

 

3 tín chỉ

Bắt buộc

Toán rời rạc

Phương pháp đếm, giao hoán và định lý nhị phân. Đồ thị, cây, đường. Các thuật toán của đồ thị: đường đi ngắn nhất, vòng dài nhất và các độ phức tap trong tính toán. 

 

3 tín chỉ

Bắt buộc

 

Lý thuyết số

 

 

 

Học chung với ICT (Lựa chọn)

 

Quá trình tín hiệu số

 

 

 

Học chung với ICT (Lựa chọn)

Kiến thức ngành

 

Lý thuyết độ đo và tích phân

Không gian độ đo, tích phân Lebesgue, các định lý hội tụ cho hàm đo được

 

 

3 tín chỉ

Bắt buộc

Xác suất nâng cao

Hàm đặc trưng, Luật số lớn, định lý giới hạn trung tâm

 

3 tín chỉ

Bắt buộc

Thống kê nâng cao

Quần thể và mẫu: Qui trình tiến hành một nghiên cứu thống kê. Các mô hình chọn mẫu cơ bản. Ước lượng khoảng và một số phép kiểm định cho tham số thống kê. Phương pháp chọn mẫu và xác định cỡ mẫu. Sử dụng một số phần mềm để kiểm định tham số thống kê

 

3 tín chỉ

 

Phương trình đạo hàm riêng

Phương trình tuyến tính, tựa tuyến tính cho bài toán Cauchy, phương trình truyền sóng, phương trình truyền nhiệt, phương trình Laplace

 

 

3 tín chỉ

 

Phương pháp số nâng cao

Mục tiêu của môn học là trình bầy phương pháp giải số cho phương trình. Nội dụng: Phương pháp phần tử hữu hạn, tính ổn định, tính chỉnh. Áp dụng phương pháp số cho các bài toán truyền sóng, truyền nhiệt. Sử dụng phần mềm của MATLAB để lập trình giải số.

 

 

3 tín chỉ

 

Tối ưu phi tuyến

Bài toán tối ưu ràng buộc và không ràng buộc, đính lý Lagrange, thuật toán điểm trong, phương pháp Newton, phương pháp đường dốc nhất.

 

 

3 tín chỉ

 

Giải tích phức và giải tích Fourier

Chuỗi Fourier, định lý hội tụ, hàm chỉnh hình, định lý Cauchy, hàm phân hình, chuỗi Laurent.

 

3 tín chỉ

 

Giải tích hàm

Không gian metric: khoảng cách, giới hạn, tính liên thông, trù mật, compact. Không gian Banach, toán tử tuyến tính. Không gian Hilbert: cơ sở,

 

3 tín chỉ

 

Thuật toán nâng cao

 

 

3 tín chỉ

 

Kiến thức chuyên ngành (nếu có)

Định hướng ứng dụng Xác suất - Thống kê

Quá trình ngẫu nhiên

Quá trình ngẫu nhiên: xích Markov, chuyển động Brown. Phương trình vi phân ngẫu nhiên

 

 

3 tín chỉ

 

Phân tích đa biến

Mục tiêu của môn học là trang bị một số phương pháp phân tích đa biến. Nội dụng: Mô hình hồi qui tuyến tính, Mô hình phân tích phương sai, Mô hình hồi qui logistic, Phân tích thành phần chính và phân tích nhân tố.   Sử dụng một số phần mềm để phân tích đa biến

 

3 tín chỉ

Học chung với Vật lý

Toán tài chính

Mô hình toán học trong tài chính: Mô hình toán học của giá cổ phiếu, định giá quyển chọn, công thức Black-Scholes

 

3 tín chỉ

 

Chuỗi thời gian

Dự đoán, ước lượng, mô hình tự hồi qui, phân tích phổ. Sử dụng các gói phần mềm trong máy tính để phân tích số liệu.

 

 

3 tín chỉ

 

Định hướng ứng dụng trong công nghiệp

Độ phức tạp của tính toán

Các thuật toán thông dụng, cấu trúc dữ liệu, mối liên hệ giữa thuật toán và các chương trình lập trình.

 

3 tín chỉ

Học chung với ICT

Phương pháp số cho phương trình đạo hàm riêng

Phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp rời rạc hóa không gian và biên, các phương pháp lặp cho các bài toán của phương trình đạo hàm riêng.

 

3 tín chỉ

Học chung với Vật lý

Định hướng ứng dụng trong tin học

Lý thuyết đồ thị và tổ hợp

Giới thiệu về lý thuyết đồ thị: Tính liên thông, định lý Hall, định lý Menger và dòng mạng lưới. Chu trình, đồ thị đầy đủ, định lý Turán và  Erdös-Stone. Tô màu đồ thị, định lý bốn màu, định lý Ramsey. Sử dụng các phần mềm để giải quyết các bài toán đồ thị.

 

3 tín chỉ

 

Lý thuyết mật mã

Mã hóa cơ bản, phân tích mã hóa, Các dữ liệu mã hóa chuẩn, hệ mã hóa RSA.

 

3 tín chỉ

 

 

Trí tuệ nhân tạo và học máy

 

 

3 tín chỉ

Học chung với ICT

3. ĐẦU RA CỦA CHƯƠNG TRÌNH

  • Nắm vững kiến thức cơ bản và cập nhật của các chuyên ngành Toán học, đáp ứng đòi hỏi của các ngành khoa học đa ngành và nhiều ngành kinh tế kỹ thuật.
  • Có khả năng áp dụng những kiến thức đã học để mô tả các quy trình công nghệ, nghiên cứu, phân tích và đưa ra giải pháp cho một số vẫn đề trong công nghiệp, kinh tế, tài chính,… cũng như có khả năng xây dựng cơ sở toán học cho vấn đề, và cách giải quyết vấn đề.
  • Có kỹ năng và phẩm chất nghề nghiệp: có khả năng suy nghĩ một cách hệ thống, sáng tạo, có đầu óc phân tích có khả năng áp dụng trong nhiều lĩnh vực;
  • Có kỹ năng mềm để có thể làm việc trong môi trường khoa học liên ngành, có khả năng làm việc nhóm, khả năng lãnh đạo,…

4. CƠ HỘI NGHỀ NGHIỆP

  • Tiếp tục học bậc sau đại học ở nước ngoài. Các sinh viên trong xuất sắc của chương trình sẽ được Trường và các Giảng viên của Trường giới thiệu nhận các học bổng thạc sĩ hoặc tiến sĩ tại Pháp, châu Âu, Mỹ hoặc các nước tiên tiến tại châu Á.
  • Tiếp tục theo học thạc sĩ chuyên ngành Công nghệ thông tin hoặc Tài chính tính toán định lượng tại USTH hoặc ngành Toán ứng dụng tại Trung tâm quốc tế UNESCO, Viện Toán học.
  • Làm việc trong một trong các ngành công nghiệp như ngân hàng, bảo hiểm, viễn thông, kỹ sư phần mềm, các doanh nghiệp khởi nghiệp,… hoặc làm việc trong các phòng thí nghiệm của các Viện nghiên cứu khoa học liên ngành.

5. THÔNG TIN LIÊN HỆ
                                               Khoa Đào tạo Đại học

 Logo moi 2    Trường Đại học Khoa học và Công nghệ Hà Nội

     Địa chỉ:   Phòng 807, Tòa nhà A21, Viện Hàn Lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam                    
     18 Hoàng Quốc Việt, Cầu Giấy, Hà Nội

     Telephone:   +84-24 37 91 85 16 | +84-24 37 91 85 27

 


Chia sẻ: